可分空间（separable space）是拓扑学中的一类拓扑空间。
定义[]
如果拓扑空间
X
{\displaystyle X}
具有可数稠密子集，我们就称其为可分空间。注意可分性不是可遗传的：可分空间的子空间未必可分。
性质[]
第二可数空间是可分的，第二可数空间的子空间是第二可数的，从而可分。
可分的度量空间第二可数。
可分空间的有限乘积空间是可分的。
如果
A
{\displaystyle A}
是
B
{\displaystyle B}
的可数稠密子集，
B
{\displaystyle B}
是
X
{\displaystyle X}
的可数稠密子集，那么
A
{\displaystyle A}
是
X
{\displaystyle X}
的可数稠密子集。
假设
X
{\displaystyle X}
可分且
f
:
X
→
Y
{\displaystyle f: X \to Y}
是连续映射，那么
f
(
X
)
{\displaystyle f(X)}
也是可分空间。
参考资料John M. Lee, Introduction to Topological Manifolds(2nd Ed.), Springer, New York, 2010-12, ISBN 978-1-4419-7939-1.
点集拓扑学（学科代码：1103110，GB/T 13745—2009）
基本概念
拓扑空间 ▪ 拓扑 ▪ 开集和闭集 ▪ 闭包和内部 ▪ 外部和边界 ▪ 聚点和导集 ▪ 连续映射 ▪ 同胚 ▪ 邻域 ▪ 邻域基 ▪ 拓扑基 ▪ 拓扑流形
可数可分性
拓扑分离公理 ▪ 完全正则空间 ▪ 第一可数空间 ▪ 第二可数空间 ▪ 可分空间 ▪ Hausdorff 空间 ▪ Lindelof 空间 ▪ Urysohn 引理 ▪ Tietze 扩张定理 ▪ Urysohn 度量化定理
新的拓扑
子拓扑 ▪ 乘积拓扑 ▪ 商拓扑 ▪ 拓扑和 ▪ 楔和 ▪ 贴空间
紧性和连通性
紧空间和紧集 ▪ 列紧空间 ▪ 序列紧致空间 ▪ 可数紧致空间 ▪ 局部紧致空间 ▪ 仿紧致空间 ▪ 覆盖 ▪ 粘结引理 ▪ 隔离子集 ▪ 连通空间 ▪ 连通分支 ▪ 局部连通空间 ▪ 道路连通空间
映射空间
点式收敛拓扑 ▪ 一致收敛拓扑 ▪ 紧致-开拓扑
所在位置：数学（110）→ 拓扑学（11031）→ 点集拓扑学（1103110）